重差方法是从测太阳高远发展起来的。西汉刘安《淮南子》便有这种方法的雏形。刘徽认为《九章》的测望对象都是端旁互见的没有超邈如太阳之类。他发展完善了重差术，在《九章算术注序》中指出“凡望极高，测绝深而兼知其远者必用重差、勾股，则必以重差为率”。概括出测日高、远的公式：在洛阳的平地南北方向上立两根表，高8尺。同一天中午测量两表的影子，“以景〔ying，同影〕差为法，表高乘表间为实，实如法而一。所得加表高，即日去地也。以南表之景乘表间为实，实如法而一，即为从南表至南戴日下也”。此即：日高=(表高×表间)/景差+表高，表至戴日下=(南表景×表间)/景差。

其中“表间/景差”是两个差之比，故称为重差术，如图24。戴日下即太阳直射大地之点。这两个公式基于天圆地方、大地为平面的盖天说，不符合实际，但在数学理论上是正确的。《海岛算经》第一问为测望一海岛的高远，其方法、公式与上述日高术完全相同，即所谓重表法。此岛高4里55步，合今1792.14米(以魏尺23.8厘米入算)，距大陆的测望点102里150步，合今43911米。

图24 重表法

中国沿海无这样的海岛，笔者认为，刘徽是以泰山(1536米)为原型，假托成海岛，以成为端旁不可互见的对象。刘徽曾说：圆穹的天都可以测望，“又况泰山之高与江海之广哉？”事实上，上述数据比历代史籍关于泰山高度的记载都精确得多，也比清代学者用重差术的测望结果准确得多。

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