鼎的面积毕竟有限,可以想像,铸在上面的图形是相当简单的,它们所能表达的地理位置自然非常粗略。因为在没有测量技术的情况下,人们对地理位置的感觉和表达只能完全出于直觉。
相传大禹治水时,“左准绳,右规矩”;就是说,他左手拿着准和绳,右手握着规和矩。“准”和“绳”是测定物体平、直的器具,“规”是校正圆的工具,而“矩”则是画方形的曲尺。《山海经》中也说大禹曾派他的两名助手大章和竖亥去步量世界的大小,“竖亥右手把筭〔suan算〕,左手指青邱北”。尽管这些测量工具不一定真发明于大禹时代,大禹的助手也难以量出世界的大小,但说明在上古时代,人们在生产实践中已经掌握了这些工具,也说明至迟在战国后期或汉初已经有了专门测量人员。“矩”的发明更具有重大意义,因为“矩”可以构成直角,而只有构成直角,才可以从事测量。
《诗经·大雅》中有一篇《公刘》,相传是周成王的大臣召康公所作。其中有一句称公刘“既景乃冈”,就是在一个山冈上立表测影,以确定方向。公刘的时代大约是公元前15世纪末。
《周礼·考工记》称匠人“水地以县”(用水准器和铅垂线来确定地面是否水平),“置以县”(用铅垂线来测定标竿是否垂直)。根据郑玄的解释,“水地以县”就是“于四角立直而县以水,望其高下,高下既定,乃为位而平地”(在仪器的四个角上分别挂上四根直线悬在水面上,由测量者观察各线的高低。测定出各线的高低后,就可以知道地面是否水平。)从这一记载看,当时已经掌握了利用挂着重物的线测量水平面的方法。《周礼》的成书不会晚于战国时期,而其中的一部分内容肯定可以追溯到西周时代。《周髀〔bi币〕算经》、《九章算术》证明,至迟在西汉时,人们已经能够使用多种方法测量山高、谷深、距离,或同时测量山高及远。指南车(无论车子向哪个方向行驶,车上的指示器始终指向南方)和计里鼓车(在车辆行驶过程中测量经过的距离,到达一个规定的距离时,车上的木人击鼓一次)至迟在汉代已经出现,这为大规模、长距离测量提供了有利条件。
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