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第二章 中国传统科学技术的奠基 第六节 算筹和筹算

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今天,人们在作文章和说话时经常用到筹划、筹策、筹码一类带“筹”字的词,实际上“筹”原是一种用于计算的小圆棍,又叫“算筹”。它一般用竹子做成,也有用木或其他材料制作的,直径一分,长六寸(合今13.8厘米)。“算”字也和这种计算工具有关。在我国最早的字典东汉的《说文解字》中,有“算”和“筭〔suan算〕”两个字,说“筭”是用来计算历法和数目的,它由“竹”和“弄”组成,意思是说摆弄这些竹棍可以使计算准确无误。而“算”字的意思是算数,即用竹具来计算数目。算筹是我国历史上特有的计算工具,至晚在春秋末战国初,我们的祖先就已经掌握了算筹的记数和计算方法。

在算筹记数法里,是以纵横两种摆列方式来表示单位数目的。其中一~五均分别以纵、横方式排列相应数目的算筹来表示,如四记作[四条杠(横)]或[四条杠(竖)];六~九则用上面的筹以一当五,再加下面的筹来表示,如九记作[四条竖杠上面一条横杠]或[四条横杠上面一条竖杠]。表示多位数时则是个位用纵式,十位用横式,百位又用纵式,千位再用横式,如此纵横相间,遇零便置空,如8906记为。这种记数方法,逢十进一,遵循十进位值制。

用算筹计算就叫筹算。筹算的加减法,先将位值对齐,即个位对个位,十位对十位,百位对百位,自左而右,由高位算起。乘法利用九九歌诀。九九歌诀为中国所独创,体现中国语言的优越性,是外国所没有的。用算筹进行乘法运算,方法与后世的珠算留头乘法相同。除法是将商数、被除数和除数依次摆成上、中、下三层而作计算的。筹算方法甚至可以求解一次方程组、高次方程和高次方程组。

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