这时期涌现了一批杰出的数学家。其中，以秦九韶(公元1202—1261年)、李冶(公元1192—1279年)、杨辉(约13世纪中叶人)、朱世杰(约13世纪末14世纪初人)最为著名，被称为宋元数学四大家。他们的突出成就，有如下几方面：

高次方程的数值解法 11世纪时，数学家贾宪创立了解高次方程的新法“开方作法本源图”，利用图中三角形各个数值，可以求得各高次方展开式的各项系数。后来朱世杰把它推广应用至八次方。在欧洲，这个方法直到16世纪才由德国人阿皮纳斯得出，而法国人巴斯加在17世纪也得到这个结果，并被欧洲数学家称为“巴斯加三角”。至秦九韶更把这个方法推广成为任意高次方程的数值解法，比欧洲人的同样结果早600多年。

天元术和四元术 所谓天元术就是解决一元高次方程式列方程的问题，“元”代表未知数，相当于现代数学中的x。四元术则是把一元扩展到四元，即四个未知数的高次方程组。其解法应用的是消元法，与现在代数学中的解法一致。在这方面朱世杰作出了重大的贡献。欧洲直到18世纪方有人对多元高次方程组的消元法进行论述。

高阶等差级数 杨辉继承和发展了沈括的隙积术，郭守敬在《授时历》中应用这个方法计算日月五星的运行。同时，朱世杰创立了高次招差的一般公式，后来牛顿得到的公式与此完全一致。

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