孙膑是孙武的后世子孙，曾和魏国将军庞涓一起学习兵法。庞涓深感自己的本领不如孙膑，怕他超过自己，就派人将他召到魏国，施以膑刑，即将他的膝盖骨剔掉，使他因此致残。想让他从此隐居，不再出外活动。

一次，齐国派使臣到达魏国，孙膑以刑徒的模样暗地里会见了使臣。齐国使臣认为他是个奇才，便偷偷地将他运回齐国。齐国将领田忌以宾客的高等礼遇待他。田忌常与齐国的诸位王公子弟赛马赌胜，且赌金甚高。孙膑对田忌说：“将军这次押上重金，我能让将军得胜。”田忌非常信任他，便押上千金，等到开赛前，孙膑说：“您用自己的下等马和齐威王的上等马赛，用自己的上等马和他的中等马赛，用自己的中等马和他的下等马赛。”结果一负两胜，赢了齐威王一大笔钱。以往比赛，田忌都输给了齐威王，这次齐威王对田忌突然赢了自己感到奇怪，就问他用的是什么办法。田忌借机将孙膑推荐给齐威王。齐威王向孙膑询问兵法，发现他果然是一位奇才，就拜他为军师。

公元前353年，魏国派庞涓率兵围攻赵国的都城邯郸（今属河北），赵国向齐国求救。齐于是派田忌为将，孙膑为军师，去援救赵国。田忌的意见是率军直趋邯郸，孙膑却说：“欲使杂乱的结子解开的人不会去生拉硬拽；欲劝阻别人打架的人不会去参与搏击。避开其强势，直接攻击其空虚部位，利用形势迫使他们不得不停止，自然解决了。现在魏国和赵国互相攻打，精锐部队必然都在外面战斗，而留在家里的都是些老弱残兵。将军不如率领军队直接攻打魏国首都大梁，魏国必然撤军自救。这样我们便一举解了赵国的围而且也坐享魏国疲惫之师的利益。”田忌听从了他的建议，魏国果然撤军邯郸，回来救大梁。齐军在庞涓回师必经之地桂陵（今河南长垣西北）伏兵截击。田忌听从了他的意见，结果将魏军打得大败。“围魏救赵”变攻坚为击虚，变被动趋战为以逸待劳，变击敌有备为出其不意，比直趋邯郸参战确实高明得多。

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