孙武死后，大约经过百余年，他的后人孙膑继承了他的事业。孙膑与商鞅、孟轲同时代，约生于公元前380年，死于公元前320年，齐国阿（山东阳谷东北）人。

据记载，孙膑与庞涓是同学，“偶学兵学”。学成兵法以后，庞涓到了魏国，得到重用，成了魏惠王的将军。庞涓是个嫉妒心强的人，“自以为能不及孙膑”，便假心假意地与孙膑叙旧，把孙膑请到魏国去。当孙膑到了魏国之后，庞涓“恐其贤于己”，迫不及待地把孙膑的两个膝盖骨挖掉，并在脸上刺字，即所谓“以法刑断其两足以黥之”。

司马迁说：“孙子膑足，兵法修列”。这是说他在受刑之后大志不衰，发愤著书，写出了传世的《孙膑兵法》。这部兵书继承和发展了《孙武兵法》，共89篇。可惜，大部分佚亡了，现在只剩下30篇，一万一千余字，这是根据1972年在山东临沂汉墓中发现的残简而整理出来的。

为了防备庞涓继续加害于己，孙膑佯狂卖傻，后遇齐国使者而得救。使者悄悄地用车把他从魏国大梁（开封市）载到齐国，受到齐国田忌将军的善遇。

“田忌赛马”表现出了孙膑的才智，田忌便把他推荐给齐威王。孙膑长于用计，有一次，魏国派大军进攻赵国，赵国首都邯郸危在旦夕，求救于齐国。齐威王想以孙膑为将军，而孙膑辞谢不受，他说：“我是刑余之人，当将军不合适。”齐威王改变了一下主意，以田忌为将军，以孙膑为军师，“居辎国车中，坐为计谋”。田忌想直接把齐国军队开到赵国去救援，孙膑认为这不是救赵的良策，应该把军队直接开到魏国的大梁去，因为魏国的“轻兵锐卒必竭于外，老弱罢于内”。田忌用了孙膑的计策，齐军长驱直入魏国，如入无人之境。这时，魏国立即从赵国退兵，回头来对付齐军，在归途中大战于桂陵，魏军大败。由于用了孙膑的计谋，齐国没有一兵一卒进入赵国领土，而赵转危为安。自此以后，历代军事家都懂得了“围魏救赵”的妙计，并加以应用。

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