大概过了10届奥林匹亚赛会之后，在爱利亚又出现了一位著名的哲学家芝诺（ZenoofElea）。据说他长得一表人才，能言善辩。他是巴门尼德的高足，深受老师喜爱，据说还成了老师的义子。为了报答老师的恩情，他一生的主要哲学活动就是证明巴门尼德的“存在者不动”的观点。

他的论证是从反面进行的。他专门论证了运动在时间和空间中都是不可能的，因而也就证明了存在者是不动的了。他提出了4个非常著名的论证，即“阿基里斯追不上乌龟”、“二分法”、“飞矢不动”和“一半的时间等于一倍的时间”，其中以第一个最为著名。他的论证常常弄得自以为是的哲学家摸不着头脑。亚里士多德都称他为“辩证法的创立者”。

阿基里斯是荷马史诗中最善跑的英雄。可是芝诺认为，阿基里斯永远追不上乌龟。

他的论证简要说来是这样的。阿基里斯要追上乌龟，首先必须到达乌龟原来的起跑点。可他跑到乌龟的起跑点需要一定时间，因而当他跑到乌龟的起跑点时，乌龟已经前进了一段路了，于是他又必须花一定的时间赶到乌龟的新的所在的点。而当他赶到乌龟新的所在的点时，乌龟又已经前进了一段路了。因而如此下去，阿基里斯永远也追不上乌龟。

这一论断虽然看起来与现实是不符的，然而他的论证似乎也有道理。以至于后来许多思想家都想解决这个问题。

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