毕达哥拉斯对古代和近代的影响是我这一章的主题；无论就他的聪明而论或是就他的不聪明而论，毕达哥拉斯都是自有生民以来在思想方面最重要的人物之一。数学，在证明式的演绎推论的意义上的数学，是从他开始的；而且数学在他的思想中乃是与一种特殊形式的神秘主义密切地结合在一起的。自从他那时以来，而且一部分是由于他的缘故，数学对于哲学的影响一直都是既深刻而又不幸的。

让我们先从关于他生平已知的一些很少的事实谈起。他是萨摩岛的人，大约鼎盛于公元前523年。有人说他是一个殷实的公民叫做姆奈萨尔克的儿子，另有人说他是亚波罗神的儿子；我请读者们在这两说中自行选择一种。在他的时代，萨摩被僭主波吕克拉底所统治着，这是一个发了大财的老流氓，有着一支庞大的海军。

萨摩是米利都的商业竞争者；它的商人足迹远达以矿产著名的西班牙塔尔特苏斯地方。波吕克拉底大约于公元前535年成为萨摩的僭主，一直统治到公元前515年为止。他是不大顾虑道德的责难的；他赶掉了他的两个兄弟，他们原是和他一起搞僭主政治的，他的海军大多用于进行海上掠夺。不久之前米利都臣服于波斯的这件事情对他非常有利。为了阻止波斯人继续向西扩张，他便和埃及国王阿马西斯联盟。但是当波斯王堪比西斯集中全力征服埃及时，波吕克拉底认识到他会要胜利，于是就改变了立场。他派遣一支由他的政敌所组成的舰队去进攻埃及；但是水兵们叛变了，回到萨摩岛向他进攻。虽然他战胜了他们，但是最后还是中了一桩利用他的贪财心的阴谋而垮台了。在萨尔底斯的波斯总督假装着要背叛波斯大王，并愿拿出一大笔钱来酬答波吕克拉底对他的援助；波吕克拉底到大陆上去会晤波斯总督时，便被捕获并被钉死在十字架上。

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