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第六章 麦比乌斯分子

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数学家们吐露,

麦比乌斯带只有单面,

如果你要将它分成两半,

你将会感到十分可笑,

因为分开后还是一条带。

——无名氏

数学不仅可以在最宏大的规模上帮助进行形状设计,如3层半楼层高的复活节彩蛋,而且还可以在微小的范围内帮助设计。本章将叙述美国博尔德市科罗拉多大学的戴维·沃尔巴及其同事们如何在奇特的麦比乌斯带中合成分子的故事。

神秘的麦比乌斯带是数学家们的宠物。你可以用一条窄纸条制作麦比乌斯带,例如取一条加法器用纸带,半扭转,再把纸带两端连接,形成一闭合环,就成为麦比乌斯带。

麦比乌斯带只有单边,也只有单面。如果你用一把漆刷沿着纸带方向刷漆,那么你将发现,当漆刷回到起点时,它已漆满整个纸带的表面。如果你沿着纸带的一面做一种魔术记号,那么你也会立即相信,纸带只有一个边。

如果你沿着纸带方向把麦比乌斯带剪成两半,果然,就像五打行油诗所说的,它仍然还是一条带子。

1858年,法国巴黎的一家科学协会为数学方面的一篇最优秀论文颁了奖。在这次竞赛提交的论文中,德国莱比锡市的数学家奥古斯特·费迪南德·麦比乌斯“发现了”这种曲面,就是现在以他的名字命名的曲面。麦比乌斯仅用纯数学观点论述了他的发现,例如,没有讨论自然界中存在着麦比乌斯带分子的可能性。

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