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正文 第1节

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日期:2019-10-09 14:57:43

欧几里得1、整个西方科学的发展,大概可以归结为一句话:两条腿走路

从一篇帖子开始吧…

2019年5月5日晚上19点28分,网友“芝罘(fú)山人”在贴吧开了一篇名为“从欧几里得到爱因斯坦——漫话科学史 第一话 关于公理化方法…”的帖子。

…罘:芝罘…

…芝罘:山名,又岛名,都在山东…

…贴吧:百度贴吧…百度公司产品…21世纪初(2001年~2020年),贴吧是全球最大的网络中文社区…

…社区:若干人聚集在一起形成的一个生活上相互关联的集体,如村庄、居民小区…

…中文社区:使用中文(汉语)的社区…

…网络中文社区:网上使用中文的社区…

“为什么从这篇帖子开始呢…是因为…网上删帖很快,可能不久后就没这篇帖子了,”现代学者说。

“随缘更新,讲一点西方科学发展史中的常常被人忽略的点…”网友芝罘山人说,“今天讲的是公理化方法的前世今生…”

“为什么现代科学没有发生在中国?…这个老掉牙的问题在我看来,应该反过来问:为什么现代科学发生在西方?…”芝罘山人接着说,“事实上,现代科学在西方的出现也是一件偶然的事情,而且和文艺复兴之类的关系并没有西方人宣传的那么大(当然,还是有很大的关系的)。整个西方科学的发展,大概可以归结为一句话:两条腿走路…今天我就来讲一下这第一条腿:公理化方法…”

对于芝罘山人的话,网友“Crazykakayibu”评论道:“大兄弟,古代任何国家都没有科学,包括西方。科学是自伽利略等人创造出科学的方法论后才出现的~然后呢,中国古代数学成就和古希腊一起领先全世界倒是真的。古希腊几何学突出,中国古代代数方面成就极高…如果只注重古代西方的几何研究而忽略中国的代数贡献,那么数学是不完整的~”

…Crazy:英语,做形容词时意思是“不理智的; 疯狂的”,做名词时意思是“疯子”…

…kakayibu:卡卡衣都(或卡卡一度)的汉语拼音…

…“芝罘山人”头像虽然是位穿警服的、非常可爱的动漫女孩子,但其个人信息显示他是男性…

“有无科学不在于掌握多少科学知识,而在于是否掌握科学方法…我的看法是,中国古代从来没有过科学方法,西方也是文艺复兴后慢慢琢磨出科学方法的…直到19世纪末,二十世纪初才正式形成…”芝罘山人回复道。

“中国古代数学代数不是最亮眼的,最亮眼的是算法问题…中国是最早尝试数学问题的机械化求解的…将复杂问题分为若干简单机械的计算步骤是中国古数学的特色…”芝罘山人接着回复。

“我们来看一下,在欧几里得之前,西方,或者是古希腊的科学,大概是个什么程度…”芝罘山人说。

“总是有牧羊犬说什么我国古代重视实际应用,忽略理论逻辑…其实那时的希腊也差不多是这个样子…”芝罘山人接着说。

“公理化方法最可怕的地方在于它隐含了这样一个事实:‘公理本身是简单易懂的,逻辑推导也是简单易懂的(谁还不会三段论?),那么对于一个智力平常的人,只要他经过一定时间,从头开始学习,那么他就能够掌握庞大而繁杂的几何知识’…这意味着,数学正是作为一门学科,从哲学里面分了出去…数学再也不需要智者灵光一闪式的顿悟,只需循序渐进的学习…

请看下集《欧几里得2、从零碎到系统——科学理论的成长;撼动世界的公理化方法;数学的诞生…》”

日期:2019-10-10 12:18:51

欧几里得2、从零碎到系统——科学理论的成长;撼动世界的公理化方法;数学的诞生…

“总是有牧羊犬说什么我国古代重视实际应用,忽略理论逻辑…其实那时的希腊也差不多是这个样子…”芝罘(fú)山人接着说。

…芝罘山人:网友网名…见《欧几里得1》…

…牧羊犬:网络牧羊犬…

…网络牧羊犬:???…

“网络牧羊犬其实说的是‘慕洋犬’的意思…一些人崇洋媚外…很多人称这种人为牧羊犬…当然有些人解释的难听一点就是跪舔洋人的狗…所以不是单纯的指宠物狗,而是一种嘲讽的意思…”网友说。

“古埃及人从土地丈量开始,掌握了初步的几何学知识。巴比伦人为了管理税收,也对数学有一定的研究,取得了一定成果。另外,大量古希腊哲学家(那个时候的‘哲学家’基本上什么都研究),比如毕达哥拉斯之类,都在数学领域有所成就…但是,这个时候的希腊数学,跟中国古代数学差不多,也只停留于解决具体问题,以及从具体问题提炼出来的一些理论。这些理论零零散散,不成系统…”芝罘山人继续说,“就在此时,欧几里得带着他的神书《几何原本》横空出世…这里容许我吹一句,‘天不生欧几里得,万古如长夜’…”

…万古:万代;万世…

…天不生欧几里得,万古如长夜:上天不降生欧几里得…人类就像在漫漫长夜中生活一样…永远见不到天日…

“为什么我要这么吹呢?因为欧几里得首次引入了公理化方法…什么是公理化方法?…公理化方法就是:从少数简单的命题(即‘公理’)出发,通过严格的逻辑,证明许多复杂的不直观的命题(即‘定理’)…”芝罘山人最后说。

“这里的‘证明’实际上指的是一种逻辑关系:如果公理是对的,那么这些定理也是对的…”芝罘山人说,“公理是不是对的呢?…为保证公理是对的…选择少数简单命题时,需选择那些正确性‘显而易见’‘不证自明’的命题…”

…命题:1、逻辑学指表达判断的句子,由系词把主词和宾词联系而成。例如:“北京是中国的首都”,这个句子就是一个命题。2、在数学中,一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题…

“就这样,欧几里得选取了十大公理,作为基础,构建了庞大的几何大厦,将当时已知的数学知识进行了一次空前的大整合…”芝罘山人接着说。

“这还不是公理化方法最可怕的地方…公理化方法最可怕的地方在于它隐含了这样一个事实:‘公理本身是简单易懂的,逻辑推导也是简单易懂的(谁还不会三段论?),那么对于一个智力平常的人,只要他经过一定时间,从头开始学习,那么他就能够掌握庞大而繁杂的几何知识’…这意味着,数学正是作为一门学科,从哲学里面分了出去…数学再也不需要智者灵光一闪式的顿悟,只需循序渐进的学习…”

“本质上,整个欧几里得几何学的全部内容,都包含在他那十大公理里面了…根据欧几里几何学,人只要了解了十大公理,就等于掌握了整个几何学——从这个意义上说,欧几里得几何学是相当贫乏的…

请看下集《欧几里得3、神奇的三段论;向普通人敞开大门的象牙塔;公理化方法的局限性…》”

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