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正文 第15节

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【戴德金分割】5

分割的3种可能…第3种:A没有最大元素,B也没有最小元素。例如A是所有负的有理数,零和平方小于2的正有理数,B是所有平方大于2的正有理数。

“平方等于2的数是分界点…”现代学者说。

“平方等于2的数,就是对2做开方运算后,得出的那个数…”现代学者接着说,“它可以用√2(根号2)表示——这一点,我们在前面《欧几里得23》中已做过详细叙述…”

““这里我们发散一下思维(让思维自由飞翔一下):比1稍大的有理数,可以写作‘1.000…1’…”现代学者说,“这样的话,有理数就可以分为两个集合:≤1的有理数和≥‘1.000…1’的有理数…”

请看下集《欧几里得33、高等数学并不高深——用初中知识就能理解…》”

日期:2019-11-12 16:27:17

欧几里得33、高等数学并不高深——用初中知识就能理解…

【戴德金分割】5

分割的3种可能…第3种:A没有最大元素,B也没有最小元素。例如A是所有负的有理数,零和平方小于2的正有理数,B是所有平方大于2的正有理数。

“平方等于2的数是分界点…”现代学者说。

“平方等于2的数,就是对2做开方运算后,得出的那个数…”现代学者接着说,“它可以用√2(根号2)表示——这一点,我们在前面《欧几里得23》中已做过详细叙述…”

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