“维”这个字来源于拉丁文,意思是“完全地加以量度”。那么,现在就让我们做几次量度。
假如有一条线,你打算确定这条线上某一个固定点X的位置,使别人能够根据你的描述找到这个点。一开始,你在这条线上随便确定一个点,把它算作“零点”。这样,你就能够进行一番测量,发现X离开零点有两厘米远。如果X在零点的某一侧,不妨把这段距离叫做+2,如果在另一侧,那就是-2。
这样,只要大家都同意这些“规定”——零点的位置,以及哪一侧为正,哪一侧为负——那么,只要用一个数,就能确定一个位置。
既然在确定一条线上的一个点时,只需要用一个数字,所以,这条线或这条线上的任意一段,就是“一维的”——“用一个数字就能完全加以量度的”。
再假定有一大张纸,现在打算确定这张纸上某个点X的位置。你也从零点开始测量,发现它在离零点5厘米远的地方。但是,它是在哪个方向上呢?可以把它分成两个方向:向北三厘米,向东四厘米。如果规定朝北为正,朝南为负;朝东为正,朝西为负,那么,你就能用两个数字来确定这个点了:+3和+4。
或许,你可以这样说:这个点离开零点有5厘米远,并且与东西方向成36.87°的夹角。这时还是需要两个数字:5和36.87°。无论你怎么干,总得有两个数字,才能在平面上确定一个点。因此,平面或平面的任意一部分都是二维的。
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