我想还是退一步好了，就当侯大姐的那2000多块没进底池——我的投资人都开口了，我再不买，会显得特别不听劝，现在跟浓眉哥讲保险的-EV也没什么意义。于是，说了句“那好，我就听舅舅的。”然后，就买了满Pot的保险。

从彩池里点了1800多块出来，最高兴的竟然是姚总，姚总站起了身，朝荷官示意了一下，荷官推了一张销牌，把另一张牌推给了姚总。姚总左右端详了一下牌背，最后做出了决定：“用10来眯，眯个孪生兄弟。”说着把一张10插进了那张扣着的牌下面。

在此对于乐的具体计算过程进行简单解释。

于乐的算法其实很简单，他使用的是最基本的概率累加，即10次中第一次拿牌，拿到前20强大牌的概率是11%，连续4次拿到前20强牌的概率就是11%^4。其余6次没有拿到前20强牌的概率是89%^6。这样，在10次之中，4次拿到前20强牌，6次没拿到前20强牌的总体概率就是11%的四次方乘以89%的六次方。最后的答案是0.0000723%。大约是十万分之七。于乐的计算本身是没有问题的。

但是他的结论实际上是有问题的，因为于乐对姚总的了解几乎一片空白，他的假设‘姚总只用前20的手牌起5BB’未必准确。所以十万分之七的结论，其实只能证明‘姚总在前10次中抓到4次强牌的概率接近0。’并不能直接证明姚总就是鱼。因为起注的因素很多，并非只因强牌。

那么，如果真的有一个人，他上桌后，一共玩了10次牌，翻牌前加注入池4次，那么，这个玩家是鱼的概率有多大？

提到这点，就不得不引入一个叫‘贝叶斯定理’的概念，什么是贝叶斯定理呢？贝叶斯理论的意义在于，这个世界有很多东西是迷茫而不可知的，但是有了贝叶斯定理，我们可以根据那些可知的，可以统计的数据，推断未知的领域。

下面，我看看什么是可知的：

德州的牌场，和股票类似，通常是80%的人输钱，15%的人持平，只有极少数在盈利，假设5%。（数据未经统计有待商榷，可看做我个人的一种假设）

假设这80%的人的翻牌前加注率在15%。（也就是只用前15%强的牌加注）

那么根据这个理论，我们就可以得出，普通牌手，10手牌靠真实牌力，翻牌前加注4次的概率是85%^6 x 15%^4=0.0191%。基本上万分之二的水平。

但是现实生活中，几乎所有人都不是纯以牌力加注，位置，心情，甚至刚收了一个底池，想针对某人、想均衡打法，都可以成为加注的理由。针对这些理由，我假设Open的概率提高了100倍。这样也就做到了2%的水平。

另外，我们需要进一步想另一个问题，在总体的德州牌手之中，疯鱼存在的概率有多大？我的经验是，在较小的局，疯鱼远远高于较大的局，但是总体数量始终很少，我们不妨先把‘牌手之中疯鱼率’定义在1%。（同样未经统计，纯估算）

现有参数：正常牌手10次之中4次加注入池之概率2%。疯鱼存在概率1%。

贝叶斯定理公式为P(A｜B)大概就是说，B事件发生的情况下，A发生的可能。

根据以上的论述，B就是10次入池4次，A就是‘是疯鱼’。

P(A｜B)=P(A)P(B｜A)/P(B)

对分母全概率展开得：P(A｜B)=P(A)P(B｜A)/[ P(A)P(B｜A)+ P(Ac)P(B｜Ac)]

疯鱼在牌手中存在的概率：P(A)=1%;

OPEN 40%， 可能是疯鱼的概率： P(B｜A)=95%;（open40%的有多大概率就是疯鱼？我们不能说他某几次不open40%，他就不是疯鱼了吧？比如说交警查酒驾，吹气那个，不可能百分百准确。有可能喝了没查出来，也可能查出来的却没喝。我们令这个概率为95%。）

P(B｜Ac)=85%^6 x 15%^4=0.0191% ，最后上调到百分之二即2%

那么最后的结论是：0.0095/[0.0095+0.999*0.02]=32%

也就是说，根据这个推测，按常理来说，Open 40%的玩家，大致有32%的概率是条疯鱼。至少在他做这些事的时候，是有32%的概率处于疯鱼状态。如果把‘正常玩家Open40%’的概率下调到0.2%，那么这个玩家是疯鱼的概率就达到了82%。其实对于这个程式，最重要的是数据的准确，而在本篇之中，最不准确的恰恰就是数据，因为数据全部来自本人和朋友的讨论和估算，存在较大的主观以及不准确性。

但是，其实我只是希望，这能给大家提供一个判断陌生牌手是否是疯凶鱼的一个思路。

最后，感谢杨博士对本篇提供的详细技术支持。

姚总把牌插好后，点了一颗烟，抽了一口，那样子，让我想起了在澳门看到的不少百家乐牌桌，很多玩家在开牌前都像是要做什么郑重的事情一样，准备一番。从这一点来看，这个姚总想必是也是个赌海中人。

姚总拿起那张牌，把牌竖起来，两只手捏住牌的两边，缓缓地，缓缓地把那张未知的牌往上抬，一边嘴里念叨着：两边，两边，两边……搞得我都对那张未知的河牌有了期待。

当我在澳门第一次看到类似面的时候，作为一个场外之人，感觉其实蛮有趣的，因为以场外的角度来看，这种情绪紧张激动的搓牌人的举动，看起来就像一种表演一样。而眼下，我身在牌局之中，现在只有最大的一个感叹：幸亏买保险了，不然光姚总这架势，我坐在一边会紧张得要死的。

“两边……哈，就是两边！”还好，姚总总算搓出了最终结果。

‘他搓完了’这个念头刚浮现在我脑海，就见姚总又把两张牌扣到了一起，然后把牌横了过来，嘟囔了一句：“看看是不是四边啦。”

这话听得我也是一晕，这才想起，光从上面看是不是两边，只能把那张牌的区间缩小到4~10之间。如果想判定手牌是否是10，那么就要从侧面看是不是四边。我也是服了姚总了，一眼可以看到牌角，可他方才搓的时候两只手的拇指偏偏要把牌角盖住，让他自己也看不到究竟是几，好接着从侧面搓四边，我也是服了他了，就这么大兴致？

“四边，四边，四边……”姚总又开始了。

我又再次感叹，幸亏买了保险，不然这会儿坐在这儿不知道多难受，忍不住绕到身后朝姚总的屁股上踹一脚也未可知。

“四边！红桃！来来来……”姚总的声音提高了一个八度，一边又把两张牌捏到了一起，一边又直了直身子。我探出脖子，越过我俩之间的荷官，看了一眼姚总，见他一脸热烈，我记得他手里那张T是黑桃的。这意思就是说，他给搓出来了？可是为什么搓出来了，又把两张牌合一块了？一会儿一起摔桌子上显得有气势？

日期：2016-01-07 06:51