横看成粒侧成波

远近高低各不同

不识此光真面目

只缘身在光子外

我们何时才能钻进光子的世界，看一看其中究竟发生了什么？

日期：2014-10-16 13:17:27

附录一：费马最短时间原理的证明

首先考虑光在真空中的情形，由于两点之间直线最短，匀速运动过程中，最短的路程当然耗费的时间也最少。因此，费马原理成立。

然后是反射的情况，我们仍以全反射为例。如图所示，真空中有任意两点A、B与一平面镜MM’。如若规定：光从A出发，必须在最短时间内碰到镜面MM’再折返至B点，请问，其最佳方案是什么？

借用几根巧妙的辅线，我们可以很快帮助光束做出选择。如图所示，透过镜面MM’作B点的镜像B’，连接AB’，令AB’与MM’交于C点。由于B与B’互为镜像，所以CB与CB’相等，即得：AC+CB=AC+CB’=AB’。于是路径A-C-B转化为直线AB’，而由此直线外任何一点D所确定的路径A-D-B（其长度为：AD+DB=AD+DB’）都要长于AB’。因此，路径A-C-B即为最短路径。方案既定，我们就可以来求算反射角的大小了。

由于： ∠ACM=∠B’C M’（对角相等），

∠B’CM’=∠BCM’（等腰三角形推论），

所以： ∠ACM就等于∠BCM’。

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