根据大数统计法则,某一随机变量大样本独立观察值的平均值概率分布集中在该随机变量的期望值附近，随着样本数量的增加，样本均值的方差趋向于零。而根据心理学中的小数法则，人们会认为，小样本均值的分布也集中在随机变量的期望值附近。用一个例子可以说明小数法则：投资者在看到一位基金经理连续两年业绩超过平均水平时，一般就会断定该经理的业绩会优于平均水平，但是相关数据的实际统计意义却相当微弱。另一个例子，被称为赌徒误区：虽然发牌在统计上是独立的，但是许多人认为随机机制下的第二轮发牌与第一轮发牌呈负相关。与此相似的是，如果前面几次抛硬币得到的结果绝大多数是正面，许多人会认为下一次抛硬币的结果更可能是反面。

小数法则与代表性特征有关。卡尼曼和特维斯基认为，在人的判断中这是个重要的决定性因素。特维斯基和卡尼曼在几次漂亮的实验中分析了这一原理的作用机制。要求实验对象根据给定的描述把人分为诸如“销售人员”或“国会议员”等不同类型。当对从某一群体中随机抽取出来的某人的描述是“对政治感兴趣，喜欢参加辩论，迫切希望在媒体上出现”时，大部分实验对象认为此人是国会议员；而实际上，群体中销售人员的高比例使得此人更可能是销售人员。在另外的一些实验中，特维斯基和卡153尼曼对此种思维方式做了进一步的分析。如在一项实验中，明确地告诉实验对象，将要被归类的人来自于30%为工程师和70%为律师的群体，而另一个实验颠倒了这两个比例。结果表明，这一差异实际上对参与判断的对象没有产生影响。同样的因素会导致人们认为两个事件的联合概率比其中任何一个事件的概率都大，这种认识违背了概率论的基本原理—联合概率法则。

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