夜幕降临，大教堂的影子也渐渐变大。光线从教堂的彩色玻璃窗倾泻而出，在大街上及远处的建筑上投射出复杂的公式。当你走近时，会听到人们在里面唱圣歌的声音。唱的好像是拉丁语，又好像和数学有关，但你耳朵里的巴别鱼把它翻译成英文：“转动曲柄！转动曲柄！”正当你迈进去时，圣歌渐渐转化成声声满意的“啊”以及“后面，后面”的呢喃。你穿过人群。圣坛上矗立着一块巨大的石碑，上面刻着10英尺宽字母拼写成的公式：

P (A∣B) = P (A) P (B∣A) / P (B)

当你不解地盯着这个公式看的时候，谷歌眼镜起作用了，它闪了一下，说：“贝叶斯定理。”这时人群开始唱：“再多些数据！再多些数据！”大量的祭品正被无情地推向祭坛。突然，你意识到自己是祭品中的一个，但已经太晚了。当曲柄转到你上方时，你喊着：“不！我不想变成数据点！放开我啊！”

你醒来时浑身冷汗。放在你大腿上的，是一本名为《终极算法》的书。甩掉噩梦之后，你接着从中断的地方往下读。

统治世界的定理

通往最优学习的路径始于一个公式，这一点许多人都听说过：贝叶斯定理。但在这里，我们会以全新的眼光来看待这个公式，而且会意识到，它的力量要比你根据其日常用途猜测的要大得多。本质上，贝叶斯定理不仅仅是一个简单的规则，当你收到新的论据时，它用来改变你对某个假设的信任度：如果论据和假设一致，假设成立的概率上升，反之则下降。例如，如果你查出艾滋病病毒呈阳性，你感染艾滋病的可能性上升。当你获得许多条论据，例如，多重测试的结果时，事情就会变得更有意思。为了将所有论据结合起来，又免遭组合爆炸之苦，我们就得把猜想简化。当我们同时考虑多个假设，例如，一个病人所有不同、可能的诊断时，事情也会变得更有意思。在合理时期内，根据病人的症状来计算每种疾病发生的可能性需要很大的智慧。一旦知道如何来完成所有这些事情，我们就做好了学习贝叶斯方法的准备。对于贝叶斯学派来说，学习“仅仅是”贝叶斯定理的另外一个运用，将所有模型当作假设，将数据作为论据：随着你看到的数据越来越多，有些模型会变得越来越有可能性，而有些则相反，直到理想的模型渐渐突出，成为最终的胜者。贝叶斯学派已经发明出非常灵活的模型。下面我们就开始来了解它们。

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