2007年，得克萨斯州州长里克·佩里签署了一项决议，要求得克萨斯州所有12岁的女孩必须接种人乳头状瘤病毒疫苗（HPV），这种瘤会导致女性患宫颈癌。在2012年的共和党党内初选中，候选人之一的米歇尔·巴赫曼曾借这一事件攻击了里克·佩里，她声称一个女士告诉她：“我的女儿接种了那个疫苗，注射后她经受了智力发育迟缓的折磨”。

巴赫曼的逻辑有什么问题吗？或者说她是在引导我们推断——HPV疫苗引起了智力发育迟缓吗？让我们来分析一下。

我们需要想想巴克曼用以做证据的样本，这是美国所有注射了该疫苗的12岁女孩中的一例。这个有关智力发育迟缓的例子中只包含极少的样本（很低的样本量），要用它来证明注射过疫苗的女孩面临智力发育迟缓的风险是极其缺乏说服力的。

事实上，在女孩们注射疫苗之后，工作人员还对被随机选出的注射者和被注射者进行了好几次严格的随机对照实验。这些实验都包括了非常大的样本量。这些实验的结果并没有显示出，注射过疫苗的女孩比未注射过的女孩面临更高的智力发育迟缓的风险。

巴赫曼的样本里只包含一个注射过疫苗的12岁女孩——这是一种“恰好是他”似的统计。巴赫曼选来的样本顶多是偶然的，而非随机的。样本选择过程越接近随机选择的黄金标准——人群中的所有人被选中的概率是一样的，选择结果越可信。如果我们不知道一个样本是否是随机被选出的，那么我们对该样本进行的测量就会在某种未知的情形下发生偏差。

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