那我们怎么办呢?没有办法进行了吗?别急,我们观察一条胡乱摆放的绳子。它一定是弯弯曲曲,毫无规律,惹人生厌。但如果我们观察这个绳子的一小段,就会发现情况好的多,有些像一条直线了。我们观察更小的一段,就会更像直线。更小、更像;更小、更像;更小……更像。所以如果小到一定程度,我们是可以把它当做直线来看待的。
同样的,我们可以只考虑小红开始推以后的极小一段时间,小到一定程度我们就可以把这段时间内物体的加速度当做固定不变的来处理了。
我们假设这很短的一小段时间为T,这段时间结束时物体的速度为V。于是这一小段时间内物体的加速度A=V/T。
现在,转换到小明的视角。小红开始推的时候,物体相对于小红是静止的,也就是说小明眼中物体的速度v1就是火车的速度U。一小段时间结束后,物体的速度v2可以通过小红眼中的速度V用转化公式计算出来。这一过程在小明眼中发生的时间t也可以计算出来。然后我们就可以计算出来小明的眼中物体的加速度a=(v2-v1)/t。结果我们会发现a=A/γ。
意思是相同的力,在小红的世界中物体的加速度是A,在小明的世界中物体的加速度是a=A/γ。我们说了力相同时,决定物体加速度的属性就是质量。于是我们就可以得知:小明的世界中物体的质量m和小红的世界中物体的质量M的关系是m=γM。我们知道γ>1,所以小明眼中物体的质量比小红眼中的大。意思是当物体在高速运行时(火车上),在我们静止的人的眼中物体的质量变大了。
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