非线性动力学的关键在于对非线性动态现象的关注和探索，而并非仅以研究非线性动态方程为特征。事实上，均衡动力学中的动态方程一般来说也不乏非线性的，但是受均衡信念的限制，均衡分析的着眼点在于唯一的定态，而没有对其中可能出现的非线性动态现象予以关注和重视，更谈不上有意识地去探索其中的复杂性。当然，也并不是非线性动态方程一定会出现有意义的非线性动态现象，其中有些方程给出的结果只能是平庸的，对应着的经济均衡。

显然，非线性动力学离不开非线性动态方程。因为线性动态方程只能给出无限发散、回归唯一定态、简单周期振荡等几种简单图谱，不可能给出有意义的非线性动态现象。非线性经济动态方程来自于经济系统演化的非线性动态机制的描述，而非线性动态机制正是元素间存在多关联的经济系统演化行为内在属性。均衡理论中的动态分析，一般来说，或者对非线性方程讨论不充分，甚至直接对非线性方程作线性近似丢掉了方程所可能给出的重要信息；或者，对这种非线性动机学机制描述欠准确，时常还有意无意地对某些关系作线性近似，从而得不到一个非平庸的非线性动态方程。这样，非线性动态分析在均衡分析中没有相应位置。非线性经济动态分析对均衡动态分析的超越主要表现在它给予非线性动态方程突出的地位，并对导出这类方程的经济系统内在动态机制加以强调。

例如，均衡理论倾向于强调幅度衰减行为，或者说负反馈行为，如生产函数中的规模收益递减，瓦尔拉式价格搜寻过程中价格对均衡的趋近，这种负反馈行为常常是使均衡唯一存在并趋于达到，从而保证均衡分析强大作用的必要条件。但在国际贸易理论、产业组织理论、区域经济学、发展经济学中，常常离不开诸如收益递增、集聚效应、良性循环和恶性循环、阈值作用等体现明显正反馈的行为，Arthur (1988)称之为自增强机制。这种对自增强机制的强调，更全面地反映了经济内在行为机制。可以猜想，它将导致与均衡分析结果迥异的有意义结论。

非线性动态分析所展示的非线性动态现象丰富多彩，它使我们拥有一个全新的视野。除均衡动态分析所给出的单一定态均衡和简单周期外，它还给出了以下经济系统演化的可能复杂行为：

（1）多重均衡(multiple equilibria) 多重均衡对应非线性动态方程多个定态解，它表明经济演化的最终结果即使趋于定态，可能趋于的定态也并非唯一，具体达到哪个均衡可能取决于外界随机因素，这使得对演化归宿的预测面临尴尬。另外，多重均衡中有的均衡可能是低效率的，即经济演化最后趋向的结果可能不是效率最优的。例如，资产价格泡沫现象就是一种多重价格均衡。

（2）锁定(lock-in) 当经济系统达到一个均衡态后，由于它在一定范围(局域)是稳定的，因而很难从中逃逸。如果系统不能跃出势阱，将被困（锁定）于其中。例如，我们常讨论的“恶性循环陷井”就是一种锁定行为。

（3）分叉(bifurcation) 简单而言，分叉是指一个动态系统的解发生的定性变化。例如，当经济外界条件（系统外生参量）发生变化并通过某一个临界值（分叉点）时，经济均衡的个数或稳定性的变化，经济系统常常需要在不同演化方向(均衡路径)上作出选择，而这种选择具有随机性。

（4）路径依赖(path-dependence) 途经依赖强调系统未来演化依赖于系统所处的现时状态(即初始状态)，而现实状态是过去演化道路的终结，或曰历史的沉淀。因此，路径依赖是对经济发展具有历史性的反映。联系在演化路径扮演重要角色的分叉来说，尽管每次分叉对道路选择具有随机性，但一旦选择做出了，它就成了确定的历史，并制约未来的发展。

（5）突变(catastrophe) 突变是一类特别的分叉，当系统参数越过某一临界值时，系统状态发生跳跃性（非连续）变化。典型的例子如资产市场价格“崩盘”。突变可以发生在不同的稳定多重均衡之间，也可发生在均衡和非均衡、非均衡和非均衡状态之间。

（6）混沌(chaos) 混沌是非线性经济动力学最重要的概念之一。与外在冲击导致的经济行为(外生)随机性不同，它展示了确定性动态系统所给出的一种(内在)随机性。需要强调的是，这种随机性中是蕴藏有序结构的。混沌的一个重要特征是对初值或者说对扰动敏感性，它使我们不可能精确地预测系统的长期行为。混沌概念的引入使我们对经济不确定性有了一个深刻的认识。

以上这些行为只是非线性经济动力学所给出的复杂现象的简单例子，但它们已使我们对其多样性略见一斑。可以相信它们所贡献的这些概念将大大拓展以均衡为核心的传统思维，对经济学的发展发生深远的影响。探索经济复杂性及其背后的动态机制，是动态经济学的中心任务。例如，一个引人注目的思想是，经济现象背后的动态机制能否模型化为一个确定的动态系统，这种系统的一个普遍的动态行为是许多变量能伸展于一个单一、有限、有一定维数的区域，这个区域被称为吸引子(attractor)。这个吸引子又使我们回想起最初引起经济学家兴趣的斯密经济系统引力中心的概念，两者思想似乎有着历史的渊源。不同之处在于，斯密吸引中心是个单一点，而这里的吸引子是一个内容丰富得多的概念，它可以包括以上任何一种可能结果，使经济既显示其复杂动态特性，又被局限于一定区域。

三、 多个体互动与整体涌现行为

走出经济均衡范式的另一波尝试着眼于多个经济个体行为互动与其整体行为。一个基本事实是，每一个经济个体，无论是消费者、生产者，都处在它们所共同创生的整体经济模式（环境）中，并对该模式进行反应和适应。当个体做出反应，整体模式会变化；当整体模式发生变化，个体重新做出反应。这样，经济系统一直处在随时间不断地演化和展现过程中，而不是达到某种定态或均衡点。而且，经济个体在对整体经济模式的反应中会预测他们所采取行为的后果，并采取相应的策略行动，这些预测和策略行为会使经济个体互动和整体模式创生更具复杂性。

标准的均衡经济分析不去探究经济个体创生整体模式的机制与过程，而是简化这个问题以寻求所谓的“均衡解”。即主要探求什么样的个体行为与这些行为所共同创生的整体模式一致？例如，一般均衡理论寻求经济个体以什么价格和数量生产和消费物品能与整个经济市场的价格和数量整体模式是一致的。为了达到这个“一致的”均衡解的实现，还特别假想了一个瓦尔拉“拍卖”过程。博弈论寻求一个个体选择什么策略和行动使得他与其它个体最优化决策的选择和行动在一个策略局势下是一致的。纳什均衡集中反映了这种思想，纳什均衡因而也可以通过类似于瓦尔拉搜寻的方式得到。理性预期经济学寻求什么预期与这些预期所共同产生的结果在平均意义上是一致的。这种一致性是如此重要，以致于没有它理性预期的具体形式（如模型及模型参数）就无法确定。因此，标准均衡分析研究的是一致性模式：均衡中的行为模式将不再引致进一步的反应。之所以希望现在均衡中的行为模式不再引致进一步的反应，并不是有足够的理由支持实际系统本身如此，而是因为只有这样，才能得到确定的均衡解。显然，通过增加限制条件获得问题解本是权宜之计，但如果限制条件根本改变了实际系统的行为，“有解”不如“无解”。

基于经典均衡分析方法的局限，一些经济学家现正在探索新的分析方法，重新从根本上探寻个体的预期、策略与行为与多个体的总体行为模式的互动。一旦采取新的视角，超越认定的存在，强调模式的形成，则对经济中涉及个体策略互动的问题会有不同的看法。例如，考虑Arthur（1993）提出的酒吧问题：100个人每周必须独立地决定是否光临他们钟爱的一家酒吧。决策规则是，某个人如果预测去酒吧的人超过60他就呆在家里；如果预测去酒吧的人少于60他就去酒吧。有趣的问题是众多酒吧客各自的预测及策略行为的互动如何创生以光临酒吧实际人数为表征的整体行为。注意这个问题的两个特征。其一，每个个体将很快就认识到预测去酒吧的人数依赖于其他人对去酒吧人数的预测。但是，其他人的预测反过来又依赖于他们对其他人的预测。这存在一个无穷重的推理。没有 “正确”的模型可被假定为共同知识。凯恩斯早就在其《通论》中就描述了这种经济个体的预期互动行为。其二，任何共同使用的预期都会自我毁灭：如果所有的人都用一个预期模型预测去酒吧的人很少，所有的人就都会去，从而使模型失效。这就是预测理论中常说的预测模型的“自毁性”。卢卡斯从理性预期的角度针对宏观经济政策的提出的“卢卡斯批评”也表达了这个思想。这样，共同的预期不存在，经济个体的预期必须不同。如何处理这种问题？Arthur给出了一个分析方式。假定在个体进行是否去酒吧的决策中，开始时每个人拥有好多主观选择的预测模型。每次他们按他们自己最近预测最准确的模型行事，该模型被称为活跃预测模型。这样，个体的策略在他们自身所创生的模式（如同“生态环境”）中“竞争生存”。模拟计算表明，去酒吧的平均人数很快就趋向60。事实上，预测模型自组织为一个 “涌现结构”。其中，尽管去酒吧的平均人数趋于60，但其具体成员却一直在变化。这里不再有动态的均衡，取而代之的是动态的演化。