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7.逻辑结构

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初看起来,逻辑学似乎是结构的特别有利的领域,因为逻辑学是研究认识的形式,而不是研究认识的内容的。而且还进一步,当我们在(第六节已经指出的)“自然数”这个:“自然”的意义上提出自然逻辑这个问题(现时逻辑学家的看法不对)时,我们很快就看到,逻辑形式处理过的内容仍然有某些形式,具有可以逻辑化的形式的方向,这些内容的形式包括了一些加工得更差的内容,但这些内容又是有某些形式的;如此依次类推,每一个成分对于比它高级的成分来说是内容,而对于比它低级的成分来说是形式。

但是,固然这些形式上的嵌套接合关系和形式与内容的相对性,对于结构主义理论说来都是极有启发意义的,逻辑学对于这些关系和相对性的问题却并不感觉兴趣,只是在形式化的界限问题(参看第8节)上,才间接地有关。符号逻辑或数理逻辑(今天唯一算得上的逻辑)是建立在这上升的形式一内容阶梯上任意一点的,不过要有使这任意一点成为一个绝对起点的系统化的意图;这样一个意图是合理的,因为这个意图借助于设定公理的方法是可以实现的。事实上,只须选择一定数目的概念和一定数目的命题作为起点;把这些概念看作是不能下定义的,意思是说,这些概念是用来为其他概念下定义的;并且把这些命题看作是不要加以论证的(因为对于所选择的体系而言,选择这些概念是自由的),而这些命题却是为论证服务的。不过,这些基本的概念和公理应该是充分的,它们相互之间可以并存,并且要减少到最低限度,就是说不是多余的。其次,要只用运算程序的形式给自己定出一些构造规则;于是形式化就成为一个自给自足的体系,并不求助于外在的直觉,而且这个体系的起点在某种意义上是绝对的。不言而喻,还有一个形式化的上界问题,还有要知道那些不能下定义和不要加以论证的范围有多大,这些认识论的问题。但是,从逻辑学家所处的形式观点来看,这儿无疑就是唯一的一个在纯粹是内部调整意义上、也就是在完全自身调节作用的意义上、绝对自主的例子。

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