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正文 第9节

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…形式:某物的样子和构造,区别于该物构成的材料…即“事物的外形”;也指办事方法…

“因为有了数,才有几何学上的点,有了点才有线面和立体,有了立体才有火、气、水、土这四种元素,从而构成万物,所以数在物之先…”荟文苑接着说。

“自然界的一切现象和规律都是由数决定的,都必须服从‘数的和谐’,即服从数的关系…”荟文苑继续说,“所以,他们将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数(见《欧几里得11》)等。认为‘万物皆数’,‘数统治宇宙’…只不过,毕氏的数是整数…”

“他们坚持的信条是:‘宇宙间的一切现象都可以归于整数与整数之比(整数与整数之比即现在所说的有理数)。’即一切现象都可以用有理数来描述…”荟文苑最后说。

…信条:忠实遵守的准则…

“他们认为‘任何两条线段,总有一个最大公度线段。’…”荟文苑说。

…公度和公约:对于两条线段a,b,总能找到第三条线段c,使得这两条线段都可以分成c的整数倍,这时我们就说,c是a、b的度量单位,并说a、b是可公约的或可公度的…

“整数是计算过程中产生的抽象概念…日常生活中,不仅要计算单个的对象,还要度量各种量,例如长度、重量和时间…为了满足这些简单的度量需要,就要用到分数。于是,如果定义有理数为两个整数的商,那么由于有理数包括所有整数和分数,所以对于进行实际量度是足够的…”荟文苑说。

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