与莫奇利和埃克特共同研发ENIAC的陆军联络官赫尔曼·戈德斯坦上尉恰好也在阿伯丁火车站的月台上，正在等候搭乘一列北行的火车。虽然他之前从来没有见过冯·诺依曼，但他还是马上认出了对方。戈德斯坦向来都非常仰慕天才人物，因此能够遇到这位数学领域的明星确实让他感到兴奋不已。“于是我走向了这位世界闻名的人物，先做了一下自我介绍，然后开始与他攀谈，我知道这样做是相当失礼的，”他回忆道，“不过幸好冯·诺依曼是一个热情友善的人，他会尽量让身边的人感到放松。”当冯·诺依曼了解到戈德斯坦正在做的事情之后，双方交谈的气氛开始变得紧张起来。“当冯·诺依曼知道我的工作内容是研发一台能够在每秒完成333次乘法运算的电子计算机之后，我们本来轻松愉快的对话气氛变得更像是一场数学博士学位的论文答辩。”50

在戈德斯坦的邀请下，冯·诺依曼在几天之后来到宾夕法尼亚大学观摩正在建造的ENIAC。普雷斯伯·埃克特迫不及待想要见到这位著名数学家，而且他已经想好了一个测试来看看他是不是一个“名副其实的天才”：他的第一个问题会是关于这台机器的逻辑结构的吗？事实上这正是冯·诺依曼提出的第一个问题，因此他也赢得了埃克特的尊重。51

ENIAC可以在一个小时之内求解一道偏微分方程，而哈佛马克一号则需要花费80个小时。这点深深地打动了冯·诺依曼。然而，为不同的任务重新编程ENIAC将需要数个小时的时间，冯·诺依曼意识到当需要处理大量各不相同的任务时，这将会是一个严重的缺点。在1944年，莫奇利和埃克特一直在全力思考在计算机内部储存程序的方法。在吸收了来自哈佛大学和贝尔实验室等各个地方的想法之后，冯·诺依曼可以帮助他们以全新的高度来思考存储程序计算机。

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