“p是偶数的话，p2（p的平方）就可以被4整除。约掉等式右边的一个2，可以看出q2（q的平方）也是偶数，即q是偶数…”网友说。

“这样，p是偶数，q也是偶数…那么p和q就还可以继续约分…与我们的假设矛盾…”网友接着说。

“根号2是无理数，我们证明到了。根号3呢？根号5呢？…”网友继续说。

“你可能偶尔看到过，Theodorus（通常译为西奥多罗斯）曾证明它们也是无理数。但Theodorus试图证明17的平方根是无理数时却没有继续证下去了…”网友最后说。

…根：1.高等植物的营养器官，能够把植物固定在土地上，吸收土壤里的水分和溶解在水中的养分，有的根还能贮藏养料。2.事物的本原；人的出身底细：祸～。寻～。从～儿上解决问题。知～知底…

…平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就是a的平方根，也叫做a的二次方根。例如：5×5=25，5就是25的平方根…

“你可以在网上看到，Theodorus对数学的贡献之一就是‘证明了3到17的非平方数的根是无理数’。这给后人留下了一个疑问：怪了，为什么证到17就不证了呢？…”网友说。

…平方数（或称完全平方数）：指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9 = 3 × 3，9是一个平方数…

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