假设：一个人一年去N次银行，每次提取收入的 元（平滑的提取）。那么他在某一个时点平均持有的货币数量是 元。这是怎么得来的呢？比如开始时候是0元，现在是 元，那么平均的钱数就是： 。那么他持有这个货币数量就要有一定的成本，成本是 。同时假设，每次去银行都要有一定的成本，比如交通的费用和时间的机会成本。我们把这个成本叫做佣金，设置为F。那么去了N次的总成本就是 。

模型：那么这个人在这个持有货币的过程中，他发生的总成本是：

。他一定要做出这样的决策：他如何选择最优的取钱的次数以使得他的总成本最小呢？这其实是个简单的求极值的问题。一阶条件为：

，令这个一阶条件为零，得到：

，解得： 。

这个时候，平均持有的货币量就是：

。

模型解读：

这是个货币交易的需求模型的简单版本，却是这个理论的核心思想。这就说明了货币的需求和利率、产出的关系。也就是我们说的货币的需求函数：利率高时，货币的需求量很少，产出高时，货币的需求量多。同时可见，货币的交易需求随着佣金F或者说转换成本的增加而增加。

但是这个简单的模型背后的经济含义远远没有结束，比如我们现在关心的是货币的需求是由什么决定的？除了利率和产出，还有就是佣金。如果我们想增加货币的需求，我们有这个想法是因为我们想提高利率，那么我们可以怎么做呢？那就是我们使得佣金很大，也就是说，使我们获得现金的成本非常大就可以了。比如我们拆掉很多的自动提款机，把银行的数量减少，使得人们取款更费劲。反过来的含义也很清楚，我们这些年因为技术的进步，我们有了很多自动提款机，这些设施使得我们获得货币的成本都变得更小了。这样的后果很可能是减少了货币的需求。从而可能进一步的降低了利率，可能因此而增加了国民收入。还有就是如果我们有更好的就业机会，那么我们的时间的机会成本就增加了，也会增加佣金。更多的经济含义留给大家自己去揣度了。

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