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正文 第8节

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我们的推演是从熵相对较小的现实世界开始,逐渐减少差别,使差别趋向于无穷小,使熵趋向于无穷大。尽管我们可以想象差别达到0时的情景,但是事实上,减少差别过程不可能如我们想象的那样一帆风顺,将是一个充满反复和坎坷的艰难旅程,甚至是永远不可能到达终点的旅行,因此,这里想象的世界图景不可能是绝对寂灭的。

1、当差别形式无限减少,将要接近于0时,趋向于无穷小的差别造成了差别者之间趋向于无限的均匀,然而,接近无限的均匀和平衡造成了对于差别的无限敏感,相对于极度均匀的局面来说,任何残留的差别都是无限大、无限强烈的差别。这就产生了一个冲突:差别趋向于无穷小造成了差别者之间趋向于无限的均匀;无限均匀的局面又使得无穷小的差别变成了相对来说无限大的差别。

2、由于已经接近了无限维的联系,任何一个元子的单独动作都将是全体元子的共同动作,“残存的差别”是直接针对所有差别者的差别,所有的差别者以及差别者之间的关系都受到了这个残存的、近乎于0的极限状态差别的影响,所有差别者和差别者之间的关系就必须重新调整。显然,无限数目的调整产生的反应也是无比庞大和剧烈的。

3、“无比庞大和剧烈的重新调整”意味着新的差别形式将产生出来,差别形式可能突然出现了一个相反的增加趋势和过程。直到这个趋势终结,再次进入熵增加、差别减少的另一个周期。

也就是说,在一个熵增加的缓慢过程中,熵减少可能会突然发生,我们的世界处在这相反两个过程的不断往复交替的循环之中。

突然发生的熵减少就是一次“大爆炸”。

2.1.6 “大爆炸”

对于接近绝对均匀、趋向于无限均匀的系统来说,虽然所含的差别趋近于无穷小,但是,相对于无限均匀来说,差别却显得无穷大,系统越是趋向于均匀,系统中残留的差别越小。然而,这个残留着的差别者所代表的差别反而变得越来越大。以至于残留着的任何微小的差别相对来说都是无限大的差别。这无穷大的差别对于整个体系来说将是毁灭性的。

由于接近绝对均匀的系统没有了内外之分,成了这个世界的全部,由于普遍的联系,残留着的差别实际上是对于整个世界的差别。换言之,差别由整个世界来实现,接近绝对均匀的系统没有了局部和部分的区别,那么,残留差别所具有的无穷大的差别就直接作用在这个世界的每一个“局部”。

系统的均匀性越高,残存的、接近极限状态的差别对于系统的影响能力就越强。当系统发展到再也无法容纳这种不断趋于深刻的差别时,系统重新走向分裂将不可避免,必将导致一场空前的“大爆炸”。

日期:2010-06-22 13:09

附:《楞严经》里使用的极限追溯方法

佛学经典《大佛顶首楞严经》里蕴藏着极为丰富、精彩、深邃的哲学思想。我觉得,这部书也是最早使用“极限”概念的哲学文献。如果这里的思想真是出自释迦牟尼或者出自他的那个年代,就至少比莱布尼茨——牛顿使用极限方法早了二十多个世纪。

佛在予阿难讲解“四大和合”时说:

“汝观地。粗为大地。细为微尘。至邻虚尘。析彼极微色边际相。七分所成。更析邻虚。即实空性。阿难。若此邻虚。析成虚空。当知虚空。出生色相。汝今问言。由和合故。出生世间诸变化相。汝且观此一邻虚尘。用几虚空。和合而有。不应邻虚。合成邻虚。又邻虚尘。析入空者。用几色相。合成虚空。若色合时。合色非空。若空合时。合空非色。色犹可析。空云何合。汝元不知如来藏中。性色真空。性空真色。清净本然。周遍法界。”

我理解为:

在古印度人看来,地、风、火、水是构成物质世界的四种基本材料,也称为“色”,“极微色”就是指极其微小的物质颗粒。佛说:你来看“地”,大块儿的是地、是土,细微的是尘土微粒,如果对微尘颗粒进行无限细分,就会达到“邻虚尘”。如果在进一步分解这已经处于“边界相”的微小物质,若再将“邻虚”分成七份,就得到了实际存在着的“空性”。(所谓“七分”是指上、下、左、右、前、后、中这七个空间要素,在古佛学看来,这七个空间要素是不可分的,一旦分开,就不在空间范围里了,就是空无的了,就不再是具体的色相了。)

阿难啊!如果邻虚可以分析为虚空,那么就应当知道色相是从虚空产生的。你的疑问是:世间的种种变化相都是由基本素材和合而有的,那么依你的这种逻辑,一个“邻虚尘”是用几个虚空和合而成的?总不能用邻虚组合成邻虚吧。另一方面,把邻虚尘分解为空之后,这个空就不再是具体的色相了,否则,你用几个色相能合成一个虚空?用色这样的具体素材不可能合成“空”,用“空”也不可能合成色。而色是可以分解的,空不能再被分解。你不知在“如来藏”中,色即是空,空即是色,这是一种无差别的本原的普遍真理。

体会:

就如同我们用极限方法计算加速度一样,当△t不断减小并且趋近于0时,△s也随之减少,但是,△t不可能等于0,因为当△t足够小时,△s中的内容已经不再是原来意义的物体位移了,可能叠加了另一些其他层次和性质的运动。所以当△t达到某个程度时,就实际上达到了“极限”(limit),当△t达到“dt”时,在这个边际位置,dt、ds、dv三者之间的状态和关系,或者叫做“边际相”,就是我们要找的速度变化率。极限的奇特之处在于,在极限之前,得到的每一个△v都是这一时刻的瞬时速度;在极限之后, v没有意义,只有在极限中,在“边际相”中,在“邻虚尘”中,才能得到全部过程加速度的一般关系。

马克思这样说:“最初的微商△y/△x表示在实际变化过程中,记载每一特定的变化中,这种关系是如何发生的;最后的微商 = dy/dx 才表现出他的普遍的、纯粹的关系,因此我们可以由 dy/dx 得出任何的 △y/△x, 而 △y/△x 本身永远只适应于个别场合。”

2500年前,佛学在使用无限细分方法时,并没有出现“恶无限”的问题,而是设定了无限细分的极限,“无限”细分并不能无限进行下去,而是在某一个具体位置上会停下来,再分下去没有了意义,总会碰到一个临界点,佛学称之为或说被高僧们翻译为“邻虚尘”。在临界点前面属于“色”的领域,越过了边际,色就不再是色,进入了“空”的领域。在这个临界点之后,“和合”原则也失去了意义,也就是说“物质是由物质和合而成的”这个原则失效了。这个临界点本身不是一个抽象的质点,而是拥有具体的性质和状态,一种新的性质和状态,既“边际相”,这个“相”的具体内容就是“色即是空,空即是色”。这是另一种逻辑领域,是允许出现0 = 1,1 =∞的领域,即“一为无量,无量为一”的领域,是与我们这个领域中的逻辑有所不同的领域,也是更一般的逻辑领域。我们现有的领域可能不过是这个领域的一种具体的演变形式。

可见,这些观点都具有深远的理论意义,这让人不得不叹服古代印度先哲的智慧,叹服佛学的博大精深。

当然,由于这部经书的原文已经佚失,我们只能从古汉译本中间接地遥窥奥秘、猜测意义,只能凭我们现有的观念去度测古代佛学思想的初衷,要想准确弄清楚古佛学本来的意思还很困难。

日期:2010-06-23 09:15

2.2 先天本体设定

2.2.1 起点的设定

假设:

我们的世界起源于这样一次大爆炸。

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